|
При измерениях чего-то (например, напряжения) мы
обычно думаем в прямых единицах (в вольтах). Но иногда более
предпочтительно использовать относительную шкалу. В этом случае,
наиболее часто используемой единицой измерений является децибел
(дБ) - мощный инструмент, приводящий в замешательство
начинающих. При знании происхождения этого термина и одного
простого правила, затруднения могут быть исключены, а значение
величины, выраженной в децибелах, может быть понято.
Александр Грехэм Белл стал известен благодаря
изобретению телефона. Менее известны его работы по определению
порога слышимости. В 1890 году он основал Ассоциацию глухих и
плохо слышащих, которая действует до сих пор. Он был первым
ученым, который количественно определил чувство слуха и
установил, что слуховая восприимчивость зависит не от реального
уровня мощности звуковой волны, достигающей нашего уха, а от ее
логарифма.
Белл обнаружил, что порог слышимости ребенка
составляет около 10-12 Вт/м2, а уровень,
при котором возникают болевые ощущения - около 10 Вт/м2.
Таким образом, диапазон громкости, нормально воспринимаемой
человеком, составляет 13 порядков!
Исходя из полученных значений, Белл определил
шкалу звуковой мощности от 0 до 13. Единицы громкости этой шкалы
называются белами (последнее "л" от его фамилии было отброшено).
Уровень звука тихого шепота составляет около 3 белов, а
нормальной речи - около 6 белов.
Поскольку ощущение громкости базируется на
логарифмической шкале уровня мощности, то преобразование между
мощностью и громкостью по шкале Белла выглядит следующим
образом: громкость (в белах) = log(P1/P0), где P0 - порог
слышимости звука.
Следовательно, уровень звука в 4 бела
соответствует звуковой мощности, равной 104•P0.
Бел стал фактически стандартной единицей
измерения логарифма отношения двух энергетических уровней:
отношение, выраженное в белах, есть log(P1/P0), т.е. увеличение
на 3 бела соответствует увеличению в 1000 раз. Если новое
значение убывает, то логарифм отношения становится
отрицательным. Чтобы сделать обратное преобразование необходимо
10 возвести в степень, равную белам. |
Важнейшая особенность белов состоит в том, что
они относятся только к отношению двух мощностей или двух
энергий. Если же есть необходимость описания отношения двух
амплитудных сигналов, например, напряжений, то возможно лишь
опираться на отношение мощностей, ассоциированных с этими
напряжениями. Мощность пропорциональна квадрату напряжения или
тока: V2 и I2.
Отношение двух напряжений, выраженное в белах,
связано с отношением их мощностей: log(P1/P0) = 2log(V1/V0).
Следовательно, отношение напряжений равно V1/V0 = 10(белы/2).
Стало достаточно общим выражать отношение в
десятых долях бела или в децибелах (дБ). Отношение двух
мощностей в дБ равняется 10log(P1/P0), а напряжений -
10•2log(V1/V0). Для получения отношения напряжений необходимо
выполнить преобразование V1/V0 = 10(дБ/20).
Порой достаточно мудрено определить, что
считать амплитудной величиной, а что энергетической. Напряжение,
ток, импеданс, напряженности электрического или магнитного полей
и размахи любых волновых процессов считаются амплитудными
величинами. Когда происходит измерение в децибелах, то
вычисляется логарифм отношения квадратов этих величин. Энергия,
мощность и интенсивность являются энергетическими величинами, и
в отношении логарифма они используются непосредственно.
Например, 5% напряжения одной цепи передается в
другую цепь. Отношение напряжений в этом случае равно 0,05. Для
измерения в децибелах необходимо взять логарифм отношения
напряжений, умножить его на 2, чтобы получить отношение в белах,
а затем умножить на 10 для получения отношения в дБ: 20log(0,05)
= -26 дБ связи между сигналами.
В таблице приведены некоторые, часто
используемые значения в децибелах и отношения амплитуд и
мощностей. |
